Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logaritma Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logaritma Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya atau logaritma adalah kebalikan dari suatu perpangkatan.

Jika x = aⁿ maka ^alog x = n, dan sebaliknya jika ^alog x = n maka X = aⁿ. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai :

^alog x = n ↔ x = aⁿ

• a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
• x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
• n = hasil logaritma

Berdasarkan pernyataan tersebut sekarang kita dapatkan bentuk-bentuk berikut.

1. 2^x = 5 ↔ x = ²log 5

2. 3^y = 8 ↔ y = ³log 8

3, 5^z = 3 ↔ z = ⁵log3

Contoh 1 : Pengertian Logaritma 

Bentuk logaritma dari a^x = b adalah ....

A. ^alog b = x

B. ^alog x = b

C. ^blog a = x

D. ^xlog b = a

Pembahasan :

Pada bentuk a^x = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.

Dengan demikian, bentuk logaritma dari a^x = b adalah :

⇒ a^x = b

⇒ ^alog b = x

Jawaban : A

Contoh 2 : Pengertian Basis, Numerus, dan Eksponen

Dari bentuk logaritma ²log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....

A. Bilangan pokok

B. Hasil logaritma

C. Numerus

D. Eksponen

Pembahasan :

Pada logaritma ²log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:

⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis

⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus

⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.

Jawaban : C

Contoh 3 : Logaritma Dengan Basis 10

Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....

A. 38

B. 12

C. 8

D. 4

Pembahasan :

Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10⁴

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4

Jawaban : D

Contoh 4 : Anti Logaritma

Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 5

Pembahasan :

Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.

log x = 0,845 :

⇒ mantisa 0,845 = 7

⇒ karakteristik 0 = 10^o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:

⇒ x = 7 x 1

⇒ x = 7

Jawaban : C

Download Soal Logaritma SMA/MA Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

File tersebut di atas tersimpan di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin keamanannya, terhindar dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logaritma Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat dijadikan referensi yang sesuai dengan harapan anda dalam membuat soal. Kritik dan saran sangat saya harapkan demi kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Blog ini menyediakan berbagai Soal Ulangan/Ujian baik Ulangan Harian, UTS, UAS, UKK, US, UN, TO khusus untuk tingkat SMA/MA/SMK, Kurikulum 2013 maupun KTSP.