Kumpulan Soal SMA, MA, SMK Dan Pembahasannya: Gradien

<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://soalkelas-xxixii.blogspot.com/">Soal Matematika SMA/MA Materi Gradien dan Persamaan Garis Singgung Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</a></b> ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. <b>Garis atau kurva</b> yang saling bersinggungan mempunyai satu titik persekutuan yang disebut titik singgung. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://soalkelas-xxixii.blogspot.com/2018/06/soal-matematika-sma-gradien-persamaan-garis-singgung.html"><img alt="Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013" border="0" data-original-height="179" data-original-width="281" height="252" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFyFplXR9BxdSqXwNNiV7eitE1rQx3VosmLwYgtrcjAe2QHAzkh9yRCTpVC86sQwQEZSydyd5TSlef9IbNJWaeZS3ast6VrP1RygdludO_e8GHrWXIP_nKMMq_hMPosvlQktXsZxdcaI2W/s400/Gradien.png" title="Soal Matematika SMA/MA Materi Gradien dan Persamaan Garis Singgung Kurikulum 2013" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sedangkan <b>Gradien garis singgung</b> merupakan turunan pertama dari sebuah fungsi. Pada garis singgung suatu kurva, diketahui satu titik yang dilalui yaitu titik singgung dan gradiennya dapat ditentukan dengan menggunakan turunan pertama fungsi kurva yang disinggung. Dengan demikian persamaan garis singgung kurva dapat kita tentukan dengan persamaan sebagai berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Misal garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik (x<span style="font-size: xx-small;">0</span>, f(x<span style="font-size: xx-small;">0</span>)) maka persamaan garis g adalah y - f(x<span style="font-size: xx-small;">0</span>) = f'(x<span style="font-size: xx-small;">0</span>) (x - x<span style="font-size: xx-small;">0</span>). </b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Gradien dan persamaan garis singgung kurva merupakan salah satu bagian dari Bab <b>Turunan</b>. Jadi bahasan ini adalah lanjutan dari turunan atau differensial. Postingan ini akan membahas beberapa contoh soal gradien dan garis singgung yang dapat digunakan sebagai bahan belajar siswa dalam menghadapi ulangan disekolah seperti ulangan harian, UTS, UAS, UKK, UN dan ulangan lainnya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Nomor 1</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Gradien garis singgung kurva y = 3x<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">3</span></sup></span> + 2x<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">2</span></sup></span> + x + 1 pada titik (0,1) adalah...</div>
<div style="text-align: justify;">
A. 1                  B. 2                         C. 5                             D. 7                           E. 14</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
y<span style="font-size: xx-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">1</span></sup></span> = 9x<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">2</span></sup></span> + 4x + 1</div>
<div style="text-align: justify;">
Ganti x = 0</div>
<div style="text-align: justify;">
y<span style="font-size: xx-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">1</span></sup></span> = 9 . 0<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">2</span></sup></span> + 4 . 0 + 1</div>
<div style="text-align: justify;">
y<span style="font-size: xx-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">1</span></sup></span> = 1</div>
<div style="text-align: justify;">
Jawaban: A</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Nomor 2</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">2</span></sup></span> – 3x + 7 maka koordinat titik singgungnya adalah...</div>
<div style="text-align: justify;">
A. (1,5)                B. (1,4)                    C. (1,3)                   D. (2,7)                      E. (2,5)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Gradien garis y = y<span style="font-size: xx-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">1</span></sup></span> = 1</div>
<div style="text-align: justify;">
Gradien kurva y<span style="font-size: xx-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">1</span></sup></span> = 2x – 3</div>
<div style="text-align: justify;">
Sehingga:</div>
<div style="text-align: justify;">
2x – 3 = 1</div>
<div style="text-align: justify;">
2x = 1 + 3 = 4</div>
<div style="text-align: justify;">
x = 4/2 = 2</div>
<div style="text-align: justify;">
y = x<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">2</span></sup></span> – 3x + 7 = 2<span style="font-size: x-small;"><sup><span style="font-family: "cambria" , "serif"; line-height: 115%;">2</span></sup></span> – 3 . 2 + 7 </div>
<div style="text-align: justify;">
y = 5</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi titik singgung (2,5)</div>
<div style="text-align: justify;">
Jawaban: A</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/file/d/0B_gnTBYeDPAbc1puTG9rNDVpZFk/view?usp=sharing" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013</a></b></h3>
</div>

Soal Matematika SMA/MA Materi Gradien dan Persamaan Garis Singgung Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang...

Baca selengkapnya »